División de un segmento en una razón dada y punto medio

Para reafirmar el tema de división de un segmento en una razón dada empezaremos analizando cómo se obtiene la razón y cuál es su comprensión de la misma a través de la recopilación de estos tres vídeos 

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            A              P                                            B             ⇨      r = AP/PB 

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Una vez que has comprendido cómo obtener la razón en un segmento, es momento para determinar las coordenadas del punto P(X,Y) que dividen al segmento en una razón r, donde r = AP/PB

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Como en el punto medio de un segmento la razón es igual a la unidad entonces al sustituir r = 1 en la fórmula anterior tenemos que para obtener las coordenadas del punto medio Pm(X,Y) en un segmento las fórmulas son las siguientes

Reafirma tus conocimientos de punto medio en los siguientes cuatro vídeos

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En este vídeo solo se determina el punto medio de un segmento, recomiendo graficar en tu libreta para complementar el ejercicio, así mismo recomiendo realizar el ejercicio propuesto. 

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Blibliografía:

1. MClases,¿Cómo obtener la razón de un punto que divide un segmento?, Publicado el 9 sep. 2014, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=lDz5RfprkP0, fecha de consulta 18 de Sep. 2017

2. CRUZ VAZQUEZ, Mario, División de un segmento en una razon dada I, Publicado el 29 jul. 2012, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=pvshiYRRvBc, fecha de consulta 18 de sep. 2017

3. math2me, Obtener la razón de un punto que divide a un segmento, Publicado el 18 sep. 2012, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=2aA6JDiUIo4, fecha de consulta 18 de sep. 2017

4. CRUZ VAZQUEZ, Mario, División de un segmento en una razon dada II, Publicado el 30 jul. 2012, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=bgFRB_kvtGU, fecha de consulta 18 de sep. 2017
5. Virtual, Coordenadas de un punto que divide a un segmento en una razón dada ejemplo 1 de 3, Publicado el 3 mar. 2014, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=P7yZ65c9oXo, fecha de consulta 18 de sep. 2017
6. mtmUAZ, Geometría Analítica - División de un segmento dada una razón, Publicado el 26 nov. 2012, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=tM4ORFu1Wfs, consultado el 18 de sep. 2017
7. Virtual, Hallar las coordenadas del punto R que divide al segmento NM a razón 3/2 ejemplo 2 de 3, Publicado el 21 sep. 2016, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=4HPiKrb8PqI, fecha de consulta 18 de sep. 2017
8. Virtual, Hallar las coordenadas del punto R que divide al segmento PQ a razón -5 a 2 ejemplo 3 de 3, Publicado el 25 sep. 2016, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=9AwDXMvp8iY, fecha de consulta 18 de sep. 2017
9. Virtual, Hallar las coordendas del punto medio del segmento AB ejemplo 2 de 3 | Geometría analítica - Vitual, Publicado el 21 sep. 2016, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=TrUnaI92qwI, fecha de consulta 18 de sep. 2017
10. Virtual, Hallar las coordendas del punto medio del segmento AB ejemplo 1 de 3 | Geometría analítica - Vitual, Publicado el 19 sep. 2016, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=sYEzkX-Q1Rw, fecha de consulta 18 de sep. 2017
11. Virtual, Hallar las coordendas del punto medio del segmento AB ejemplo 3 de 3 | Geometría analítica - Vitual, Publicado el 23 sep. 2016, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=3N3CWMuD2_Y, fecha de consulta 18 de sep. 2017
12. MateFacil, Coordenadas de PUNTO MEDIO (Que divide a un segmento dado), Publicado el 8 oct. 2015, dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=LScmRhC9JWE&list=PL9SnRnlzoyX2ksvCQ2e3_uIB5SxhnpbyF&index=10, fecha de consulta 22 de sep. 2017